Thèmes de recherche

Théorie de Teichmüller classique et généralisée, structures géométriques, variétés de caractères, géométrie symplectique des espaces de modules, structures hyperkähleriennes, applications harmoniques, surfaces minimales, fibrés de Higgs, géométrie différentielle discrète.

Articles

Publications

  1. The complex symplectic geometry of the deformation space of complex projective structures.
    Geometry & Topology 19 (2015), no. 3, 1737–1775. Télécharger.
  2. Minimal surfaces and symplectic structures of moduli spaces.
    Geometriae Dedicata 175 (2015), 309–322. Télécharger.
  3. Bi-Lagrangian structures and Teichmüller theory (avec Andy Sanders).
    Soumis. Preprint: arXiv:1708.09145 or HAL-01579284. Télécharger.
  4. Computing discrete equivariant harmonic maps (avec Jonah Gaster and Léonard Monsaingeon).
    Soumis. Preprint:
    arXiv:1810.11932 or HAL-02054982. Télécharger.
  5. Computing harmonic maps between Riemannian manifolds (avec Jonah Gaster and Léonard Monsaingeon).
    Soumis. Preprint:
    arXiv:1910.08176 ou HAL-02320952. Télécharger.
  6. Harmonic maps from Kähler manifolds.
    Soumis. Preprint:

Travaux en préparation

  1. Complex geometry of the universal moduli space of Higgs bundles (avec Andy Sanders et Nicolas Tholozan).
    Nous étudions la géométrie complexe, kählerienne et hyperkählerienne de l'espace de modules des fibrés de Higgs universel sur l'espace de Teichmüller.
  2. Hyper-Kähler geometry of the Taubes moduli space (avec Francesco Bonsante, Andy Sanders, et Andrea Seppi).
    Nous introduisons une métrique hyperkählerienne de signature mixte sur l'espace des modules de Taubes, prolongeant la métrique de Donaldson sur l'espace presque Fuchsien.
  3. Symplectic geometry of Wick rotations (avec Carlos Scarinci).
    Nous étudions les propriétés symplectiques des rotations de Wick entre espaces de modules de variétés Einstein de dimension 3 en lien avec les structures bilagrangiennes.
  4. Discrete Bochner formula on Riemannian manifolds (avec {Jonah Gaster} et Léonard Monsaingeon).
    Nous établissons une formule de Bochner discrète pour les fonctions sur une triangulation pondérée à valeurs dans une variété riemannienne.

Notes

  1. Higgs bundles and Hitchin components
    Notes manuscriptes pour l'atelier de travail Higher Teichmüller-Thurston spaces à Orsay en 2012. Télécharger.
  2. Minimal surfaces and quasi-Fuchsian structures
    Notes pour l'atelier de travail Higgs bundles and harmonic maps à Asheville, NC (USA), janvier 2015. Télécharger.
  3. Riemann surfaces
    Notes pour un cours de Master à TU Darmstadt, hiver 2018-2019. In préparation.
  4. Harmonic maps from Kähler manifolds
    Notes pour l'atelier de travail Harmonic maps and rigidity à Sisteron, France, avril 2019. In préparation.
  5. Hyperbolic geometry
    Notes pour un cours de Master à TU Darmstadt, hiver 2019-2020. In préparation.

"Pub" : Je vous invite à envisager de soumettre vos plus beaux articles de mathématiques à la revue libre Annales Henri Lebesgue. (Je n'ai aucun lien avec cette revue !)

Thèse

Doctorat effectué à l'Université de Toulouse III sous la direction de Jean-Marc Schlenker de 2008 à 2011. Intitulé : La géométrie symplectique de l’espace des structures projectives complexes sur une surface.

Télécharger la thèse (en anglais).

Logiciels mathématiques

Je travaille sur deux projets informatiques en lien avec ma recherche:

Circle Packings

Ce logiciel créé par Benjamin Beeker et moi-même calcule et affiche des empilements de cercles et des applications conformes de Riemann.

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.

Harmony

Projet en cours avec Jonah Gaster.

Ce logiciel calcule et affiche des applications équivariantes harmoniques du plan hyperbolique \(\mathbb{H}^2\) dans l'espace hyperbolique \(\mathbb{H}^3\) (ou à l'avenir, dans des espaces symétriques plus généraux).

Rendez-vous dans la rubrique "Logiciels" ici pour en savoir plus.

CV

Téléchargez mon CV (en français. Pour la version anglophone cliquez ici).

Merci de me contacter pour me demander mon rapport de recherche ou mon rapport d'enseignement.